home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ io Programmo 60 / IOPROG_60.ISO / soft / c++ / gsl-1.1.1-setup.exe / {app} / src / specfunc / bessel_Y1.c < prev    next >
Encoding:
C/C++ Source or Header  |  2002-04-18  |  4.1 KB  |  138 lines
  1. /* specfunc/bessel_Y1.c
  2.  * 
  3.  * Copyright (C) 1996, 1997, 1998, 1999, 2000 Gerard Jungman
  4.  * 
  5.  * This program is free software; you can redistribute it and/or modify
  6.  * it under the terms of the GNU General Public License as published by
  7.  * the Free Software Foundation; either version 2 of the License, or (at
  8.  * your option) any later version.
  9.  * 
  10.  * This program is distributed in the hope that it will be useful, but
  11.  * WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  12.  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the GNU
  13.  * General Public License for more details.
  14.  * 
  15.  * You should have received a copy of the GNU General Public License
  16.  * along with this program; if not, write to the Free Software
  17.  * Foundation, Inc., 675 Mass Ave, Cambridge, MA 02139, USA.
  18.  */
  19.  
  20. /* Author:  G. Jungman */
  21.  
  22. #include <config.h>
  23. #include <gsl/gsl_math.h>
  24. #include <gsl/gsl_errno.h>
  25. #include <gsl/gsl_sf_trig.h>
  26. #include <gsl/gsl_sf_bessel.h>
  27.  
  28. #include "error.h"
  29.  
  30. #include "bessel.h"
  31. #include "bessel_amp_phase.h"
  32. #include "cheb_eval.c"
  33.  
  34. /*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-* Private Section *-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*/
  35.  
  36. /* based on SLATEC besy1, 1977 version, w. fullerton */
  37.  
  38. /* chebyshev expansions
  39.  
  40.  series for by1        on the interval  0.        to  1.60000d+01
  41.                     with weighted error   1.87e-18
  42.                      log weighted error  17.73
  43.                    significant figures required  17.83
  44.                     decimal places required  18.30
  45. */
  46.  
  47. static double by1_data[14] = {
  48.   0.03208047100611908629,
  49.   1.262707897433500450,
  50.   0.00649996189992317500,
  51.  -0.08936164528860504117,
  52.   0.01325088122175709545,
  53.  -0.00089790591196483523,
  54.   0.00003647361487958306,
  55.  -0.00000100137438166600,
  56.   0.00000001994539657390,
  57.  -0.00000000030230656018,
  58.   0.00000000000360987815,
  59.  -0.00000000000003487488,
  60.   0.00000000000000027838,
  61.  -0.00000000000000000186
  62. };
  63. static cheb_series by1_cs = {
  64.   by1_data,
  65.   13,
  66.   -1, 1,
  67.   10
  68. };
  69.  
  70.  
  71. /*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-* Functions with Error Codes *-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*/
  72.  
  73. int gsl_sf_bessel_Y1_e(const double x, gsl_sf_result * result)
  74. {
  75.   const double two_over_pi = 2.0/M_PI;
  76.   const double xmin = 1.571*GSL_DBL_MIN; /*exp ( amax1(alog(r1mach(1)), -alog(r1mach(2)))+.01) */
  77.   const double x_small = 2.0 * GSL_SQRT_DBL_EPSILON;
  78.   const double xmax    = 1.0/GSL_DBL_EPSILON;
  79.  
  80.   /* CHECK_POINTER(result) */
  81.  
  82.   if(x <= 0.0) {
  83.     DOMAIN_ERROR(result);
  84.   }
  85.   else if(x < xmin) {
  86.     OVERFLOW_ERROR(result);
  87.   }
  88.   else if(x < x_small) {
  89.     const double lnterm = log(0.5*x);
  90.     gsl_sf_result J1;
  91.     gsl_sf_result c;
  92.     int status = gsl_sf_bessel_J1_e(x, &J1);
  93.     cheb_eval_e(&by1_cs, -1.0, &c);
  94.     result->val = two_over_pi * lnterm * J1.val + (0.5 + c.val)/x;
  95.     result->err = fabs(lnterm) * (fabs(GSL_DBL_EPSILON * J1.val) + J1.err) + c.err/x;
  96.     return status;
  97.   }
  98.   else if(x < 4.0) {
  99.     const double lnterm = log(0.5*x);
  100.     int status;
  101.     gsl_sf_result J1;
  102.     gsl_sf_result c;
  103.     cheb_eval_e(&by1_cs, 0.125*x*x-1.0, &c);
  104.     status = gsl_sf_bessel_J1_e(x, &J1);
  105.     result->val = two_over_pi * lnterm * J1.val + (0.5 + c.val)/x;
  106.     result->err = fabs(lnterm) * (fabs(GSL_DBL_EPSILON * J1.val) + J1.err) + c.err/x;
  107.     return status;
  108.   }
  109.   else if(x < xmax) {
  110.     const double z = 32.0/(x*x) - 1.0;
  111.     gsl_sf_result ca;
  112.     gsl_sf_result ct;
  113.     gsl_sf_result cp;
  114.     const int stat_ca = cheb_eval_e(&_gsl_sf_bessel_amp_phase_bm1_cs,  z, &ca);
  115.     const int stat_ct = cheb_eval_e(&_gsl_sf_bessel_amp_phase_bth1_cs, z, &ct);
  116.     const int stat_cp = gsl_sf_bessel_cos_pi4_e(x, ct.val/x, &cp);
  117.     const double sqrtx = sqrt(x);
  118.     const double ampl  = (0.75 + ca.val) / sqrtx;
  119.     result->val  = -ampl * cp.val;
  120.     result->err  = fabs(cp.val) * ca.err/sqrtx + fabs(ampl) * cp.err;
  121.     result->err += GSL_DBL_EPSILON * fabs(result->val);
  122.     return GSL_ERROR_SELECT_3(stat_ca, stat_ct, stat_cp);
  123.   }
  124.   else {
  125.     UNDERFLOW_ERROR(result);
  126.   }
  127. }
  128.  
  129.  
  130. /*-*-*-*-*-*-*-*-*-* Functions w/ Natural Prototypes *-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*/
  131.  
  132. #include "eval.h"
  133.  
  134. double gsl_sf_bessel_Y1(const double x)
  135. {
  136.   EVAL_RESULT(gsl_sf_bessel_Y1_e(x, &result));
  137. }
  138.